算法設計

算法設計是大學中的一門課程，它屬於工學的基礎課程。它是數值計算方法的較淺近的版本。

基礎概念

工程計算中誤差的概念

• 誤差的來源
  • 模型誤差
  • 觀測誤差
  • 截斷誤差
  • 捨入誤差(計算誤差)
• 絕對誤差
• 相對誤差
• 有效數字
• 誤差的傳播

選用算法的若干問題

• 選用標準
• 優劣的比較

方程式的單根近似解法

• 對分法
• 迭代法
• 牛頓法(切線法)

線性方程組的精確解法

• 高斯消去法
• 軸元素消去法
• 三角分解法

線性方程組的迭代解法

• 簡單迭代法
• 賽德爾迭代法
• 超鬆弛法

插值法

主條目：內插法

• 線性插值法
• 均插插值法
• 等距結點插值法
• 拉格朗日插值法
• 三次樣條插值法

數值微分

• 用插值多項式求數值導數
• 用三次樣條函數求數值導數。

數值積分

• 牛頓－柯特斯公式法
• 復化求積公式
• 線性加速法
• 高斯求積法

常微分方程式初值問題的數值解法

• 歐拉法
• 龍格－庫塔方法
• 阿當姆斯方法

偏微分方程式的差分解法

• 圓型方程式的差分解法
• 拋物型方程式的差分解法。