四阶魔方

四阶扭計骰（英語：Rubik's Revenge），为4×4×4的立方体结构。发明人为彼得·塞波斯坦尼（Peter Sebesteny），四阶魔方起初稱作為Sebesteny魔方，后来在生产前最终定名为“Rubik's Revenge”来吸引魔方爱好者，因为这个名字在英语中有復仇的意思。

和三阶魔方不同的是，四阶魔方没有每面不动的中心方块，所以四阶魔方的复原方法与众不同，要先复原中心块和成对的边块形成一个大号的三阶魔方，再用原来的方法复原。

一家名叫东贤（East Sheen）的公司发明了一种新的复原方法：使用三阶魔方的方法先复原边块和角块，再复原中心块

发展历史

1974年，魯比克教授發明了第一個魔方，即3×3×3立方体结构的“三阶魔方”（當時稱作Magic Cube），並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062，但沒有申請國際專利。第一批三阶魔方於1977年在布達佩斯的玩具店販售^[1]。與Nichols的魔方不同，魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因為外力而分開，而且可以以任何材質製作。

1979年九月，Ideal Toys公司將魔方帶至全世界，並於1980年一、二月在倫敦、巴黎和美國的國際玩具博覽會亮相。

展出之後，Ideal Toys公司將魔方的名稱改為Rubik's Cube，1980年五月，第一批魔方在匈牙利出口^[1]。

魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年，總共售出了將近200萬個魔方。據估計，1980年代中期，全世界有五分之一的人在玩魔術方塊^[2]。

由於魔方的巨大商機，1983年魯比克教授和他的合夥人一同開發了二階和四階魔方^[3]。並於1986年製造了五階魔方^[4]。

变化数

四阶魔方总共有8个角块，24个边块和24个中心块。

其角块的变換状态和二阶魔方相同，所以总共有8!×3⁷种变化状态。

每种颜色的四个中心块可以不区别位置，所以总共有24!/(4!⁶)种变化状态。

24个边块不能进行随意换位，而每一组颜色相同的两块边块是有区别的，因为边块关系到两个面的颜色。所以边块的变化总数总共有24!种。

由于在空间变幻中状态相同而颜色不同的状态会被重复计算，所以真正的状态数还应该除以24。

所以四阶魔方的总状态数为

{\frac {8!\cdot 3^{7}\cdot 24!^{2}}{4!^{6}\cdot 24}}\approx 7.4\cdot 10^{45}

即7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000种变化。

机械结构

四階魔方的零件〈第一種〉

四階魔方的零件〈第二種〉

四階魔術方塊總共有8個角塊，24個邊塊和24個中心塊，，它的構成分為兩類：

第一類中心是一個球體，每個週邊的小塊連接着中心球的滑軌，在運動時候會沿着用力方向在滑軌上滑動。

第二類是以軸為核心的四階魔術方塊，這類魔術方塊的構成非常複雜，除了中心球和週邊塊外還有很多附加件。

作為競速運動來說第二種構成的四階魔術方塊運動速度快，不易在高速轉動中卡住。

復原方法

术语

U：上层
MU：上数第3
D：下层
MD：下数第二层
L：左侧层
ML：左数第二层
R：右侧层
MR：右数第二层
F：前层
MF：前数第二层
B：后层
MB：后数第二层

降阶法

降阶法即是将四阶魔方“降阶”为三阶魔方，随后按三阶魔方进行还原。

第一阶段	第二阶段	第三阶段	第四阶段

还原中心块。将四阶魔方中央四个小中心块颜色对齐，将其当做三阶魔方的中心块。	合并棱边。将四阶魔方每条棱边上的两个棱块颜色对齐，将其当做三阶魔方的棱块。	按三阶魔方还原。此时，已完成“降阶”动作，随后按三阶魔方进行还原。	特殊情况校正。因为四阶魔方的中心块位置不是相对固定的，所以“降阶”后的“三阶魔方”会出现两类“特殊情况”，需要进行校正，此后继续按三阶魔方还原。