希羅平均數

数学上，希羅平均數（英語：Heronian mean）是指两个非负实数的一种平均数，公式为

H={\frac {1}{3}}\left(A+{\sqrt {AB}}+B\right).

H={\frac {2}{3}}\cdot {\frac {A+B}{2}}+{\frac {1}{3}}\cdot {\sqrt {AB}}.

应用

圆台

用以计算棱台或圆台的体积，此体积等于棱台或圆台的高乘以两底面面积的希羅平均数：

V={\frac {h}{3}}(B_{1}+B_{2}+{\sqrt {B_{1}B_{2}}})

$B 1$ 是一个底面的面积， $B 2$ 是另一个底面的面积。

Bullen, P.S., Handbook of Means and Their Inequalities, Mathematics and Its Applications 2nd, Berlin, New York: Springer Science+Business Media, 2003, ISBN 978-1-4020-1522-9
Eves, Howard Whitley, Great Moments in Mathematics (Before 1650), Mathematical Association of America, 1980, ISBN 978-0-88385-310-8

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