羅季翁·庫兹明

羅季翁·奧西耶維奇·庫兹明(俄语:Родион Осиевич Кузьмин,1891年11月9日—1949年3月24日)是一位俄罗斯数学家,其以在数论数学分析方面的成就而闻名。 [1]他於1928年在博洛尼亚成為国际数学家大会的特邀演讲者。 [2]

羅季翁·庫兹明
出生1891年11月21日 编辑维基数据
维捷布斯克 编辑维基数据
逝世1949年3月24日 编辑维基数据 (57歲)
圣彼得堡 编辑维基数据
母校
职业数学家、大學教師 编辑维基数据

成果

  • 1928 年,庫茲明解决了[3]高斯(见高斯-库兹明分布)提出的以下问题:如果x是在 (0, 1) 均勻選取的隨機數,而
 
是它的连分数展开式,找到一个界限
 
使得
 
高斯認為 n 趋向到无穷則 Δn 趋于零,但他无法给出一个明确的绑定。庫茲明則證明了
 
其中 C, α > 0 是数值常数。 1929 年,保羅·皮埃爾·萊維將其边界改进为C 0.7n
 
是超越的。请参阅格尔丰德-施奈德定理以了解後續的发展。
  • 他还因 庫茲明-Landau 不等式而闻名:如果 是連線可微,導數  是單高的, 且满足   (這裡的   表示有限区间上的最近整数函数 )   , 則
 

参考文献

  1. ^ Venkov, B. A.; Natanson, I. P. R. O. Kuz'min (1891–1949) (obituary). Uspekhi Matematicheskikh Nauk: 148–155. 
  2. ^ Kuzmin, R. "Sur un problème de Gauss." In Atti del Congresso Internazionale dei Matematici: Bologna del 3 al 10 de settembre di 1928, vol. 6, pp. 83–90. 1929.
  3. ^ Kuzmin, R.O. On a problem of Gauss. Dokl. Akad. Nauk SSSR. 1928: 375–380. 
  4. ^ Kuzmin, R. O. On a new class of transcendental numbers. Izvestiya Akademii Nauk SSSR (Math.). 1930, 7: 585–597. 

外部链接