二项式

在初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

例子

• $a+b\quad$
• $x+3\quad$
• ${x \over 2}+{x^{2} \over 2}$
• $vt-{1 \over 2}gt^{2}$

运算法则

二项式与因子 c 的乘法可以根据分配律计算：

$c(a+b)=ca+cb\$

两个二项式 a + b 与 c + d 的乘法可以通过两次分配律得到：

$(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d\$

$=ac+bc+ad+bd\quad$.

二项式 a + b 的平方为

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\quad$

二项式 a - b 的平方为

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.\quad$

二项式 $a^{2}-b^{2}$ 可以因式分解为另外两个二项式的乘积：

$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b).\quad$

如果二项式的形式为

$ax+b\quad$

其中 a 与 b 是常数，x 是变量，那么这个二项式是线性的。

复数是形式为

$a+ib\quad$

的二项式，其中 i 是 -1 的平方根。

两个线性二项式 a x + b and c x + d 的乘积为：

$(ax+b)(cx+d)=acx^{2}+(ad+bc)x+bd\!\,$

表示为

$(a+b)^{n}\quad$

的二项式 a + b 的 n^th 次幂可以用二项式定理或者等价的杨辉三角形展开。

参见

• 配方法
• 二項分佈
• 二項式係數
• 因数与二项式主题列表包括大量相关的链接。