短除法

短除法是算术中除法的算法，将除法转换成一连串的运算。短除法是由长除法简化而来，当中会用到心算，因此除数较小的除法比较适用短除法。对大部分的人而言，若除以12或12以下的数，可以用记忆中乘法表的内容，用心算来进行短除法。也有些人可以处理除数更大的短除法。

在短除法中，要将一个数（称为被除数）除以除数，所得的结果称为商数。利用短除法，可以求解被除数很大，除数很小的除法，将其转换为一连串较简单的运算^[1]。短除法也常用在因式分解，或是最大公因数的计算。

计算方式

短除法不使用斜线（/）或是除号（÷）等符号。以下是500除以4的短除法，商是125。

{\begin{array}{r}125\\4{\overline {)500}}\\\end{array}}

以下是另一种表示方式，将横线及商放在被除数的下方，这种表示方式和长除法（商放在被除数的上方）的作法不同。

{\begin{array}{r}4{\underline {)500}}\\125\\\end{array}}

例子

短除法可以分为几个步骤，例如计算950除以4：

列出被除数以及除数
$4{\overline {)950}}\$
若要用一个步骤计算950除以4，需要心算到238 × 4。在短除法中，除法分为几个较小的步骤。先从被除数的左边开始计算，目前的除数是4，因此从最左边选择适当大小，介于1×4到10×4-1的一位至二位数字作为暂时被除数，在此例中，暂时被除数是9。
将暂时被除数（9）除以除数（4），所得的整数部分（2）是商的最高位数字，此次计算的余数为1，将1写在暂时被除数（9）的右上方。
${\begin{matrix}2\\4{\overline {)9^{1}50}}\end{matrix}}$
继续步骤2，将刚刚写的小数字1配合下一位被除数，组成下一个暂时被除数（15），除以除数（4）后，以上述的方式记录结果，整数数字为商的下一位数字，再将余数写在暂时被除数的右上方（此例中，15除以4，结果是3，余数是3）。
${\begin{matrix}\,\,2\ 3\\4{\overline {)9^{1}5^{3}0}}\\\end{matrix}}$
再继续步骤2，直到被除数的所有数字都处理完之止。此例中，会计算30除以4，结果是7，余数是2。因此横线上方的数字（237）为商，最后的小数字2是950除以4的余数2。
${\begin{matrix}\quad 2\ 3\ 7\\4{\overline {)9^{1}5^{3}0^{2}}}\\\end{matrix}}$
此例中的商是237，余数是2。若要计算有小数的商，可以在被除数后面加上小数点以及足够的0，就可以再继续计算，再计算一位数的结果如下：
${\begin{matrix}\quad 2\ 3\ 7.\ 5\\4{\overline {)9^{1}5^{3}0.^{2}0}}\\\end{matrix}}$