提示：此条目页的主题不是
差平方。
平方差公式是数学公式的一种，属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数减去另一个平方数得来的乘法公式：
及
的排列不是非常的重要，可随意排放。
验证
主验证
平方差可利用因式分解及分配律来验证：
方格验证
平方差能使用表格方式来验证。
| x)已知
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
这样可验证出
几何验证
两个正方形和两个立方体之间差异的视觉证明
平方差可利用一个普通的平面图表验证出来。右图中，是正方形 减去正方形
，那即是
。利用平方差，计算出阴影部分的面积就是
。
方法一
根据右图，可先将阴影部分分割成三部分，分别为：
是灰正方-
然后，将三部分加起：
- 注：
运用了差平方。
方法二
与方法一差不多，先将阴影部分分割为两部分，分别为：
大长方- 小长方
然后，将两部分加起：
-
例子
例子一
计算此公式，必须把两个数项都转为平方。并得：
例子二
计算此公式，同样地把两个数项转为平方。并得：
例子三
计算此公式，虽
及
的开方分别是
及
，但最好的方法是先抽出公因子，并得：
同样地把两个数项转为平方，并得：
![{\displaystyle =4\left[y^{2}-(3z)^{2}\right]\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77c777748875296aeb5f36ff4b1a20c1fe169761)
例子四
首先，可将该两个分数转成正数，并得：
运用因式分解的方法得出：
然后，把所有可被开方的数目转为平方数，并得到：
![{\displaystyle =\left[(x^{-1})^{2}-2^{2}\right]\left[(x^{-1})^{2}-3^{2}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94e490abeb6f193e91cab86dfde820fb9b2c5ffb)
运用平方差并得出：
或
运用
用平方差代替整数相乘
某些特别的整数相乘，能巧妙地使用平方差来计算，并可减省复杂的计算步骤。
例子一，两个数项都分别是
的
及
：
例子二：第一个数项减去第2个数项，都是 ：
例子三：运用分配律、平方差来计出以下很大而覆杂的数项：
- 下一步先运用分配律：
- 并把所有相同数项约简，并得：
- 运用平方差，并得：
错误运用
很多人混淆了平方差、差平方，除了文字上外，不少人都错误计算。
|
 Y
|
 |
 N
|
- 注： ，详见差平方
数论性质
因为平方数除以4的馀数衹能是0或1，所以两个整数的平方差模4馀0、1或3。另一方面，
说明模4馀0的数皆可写成平方差，而
说明模4馀1或3的数（奇数）可以写成平方差。[1][2]
内部链接
参考文献
外部链接
提示：此条目页的主题不是差平方。
