狄利克雷逼近定理

狄利克雷逼近定理(英语:Dirichlet's approximation theorem)是数论中关于丢番图逼近的一个定理。该定理可表述为:对于任意实数),都存在整数,满足以及

其中表示整数部分。这是丢番图逼近的一个重要结果,表明任意实数都存在一系列良好的有理近似:事实上,该定理的一个直接结果是对于给定的无理数,存在无穷多个整数满足不等式

狄利克雷逼近定理可由鸽笼原理证明。

参考文献