狄利克雷逼近定理
狄利克雷逼近定理(英语:Dirichlet's approximation theorem)是数论中关于丢番图逼近的一个定理。该定理可表述为:对于任意实数和 (),都存在整数和,满足以及
其中表示的整数部分。这是丢番图逼近的一个重要结果,表明任意实数都存在一系列良好的有理近似:事实上,该定理的一个直接结果是对于给定的无理数,存在无穷多个整数和满足不等式
狄利克雷逼近定理可由鸽笼原理证明。
参考文献
- Schmidt, Wolfgang M. Diophantine approximation. Lecture Notes in Mathematics 785. Springer. 1980. ISBN 978-3-540-38645-2. doi:10.1007/978-3-540-38645-2.
- Schmidt, Wolfgang M. Diophantine Approximations and Diophantine Equations. Lecture Notes in Mathematics book series 1467. Springer. 1991. ISBN 978-3-540-47374-9. doi:10.1007/BFb0098246.