雅各布·伯努利

雅各布·伯努利（德语：Jakob I. Bernoulli，1654年12月27日—1705年8月16日）伯努利家族代表人物之一，数学家。他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。他研究了悬链线，还确定了等时曲线的方程。概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。

雅各布·伯努利 Jakob I. Bernoulli
出生	(1654-12-27)1654年12月27日 瑞士巴塞尔
逝世	1705年8月16日(1705岁—08—16)（50岁） 瑞士巴塞尔
教育程度	巴塞尔大学
知名于	伯努利微分方程 伯努利数 伯努利公式 伯努利多项式 伯努利映射 伯努利试验 伯努利过程 伯努利概形 伯努利算子 隐性伯努利模型 伯努利抽样 伯努利分布 伯努利随机变数 伯努利大数法则 伯努利不等式 伯努利双纽线
科学生涯
研究领域	数学、力学
机构	巴塞尔大学
博士导师	彼得·薇伦费尔丝 （1676年的论文指导老师）
其他指导者	哥特佛莱德·莱布尼兹
博士生	雅各布·赫尔曼 尼古拉一世·伯努利
其他著名学生	约翰·白努利
受影响自	尼古拉·马勒伯朗士
备注
约翰·白努利的哥哥

生平

雅各布·伯努利1654年12月27日生于瑞士巴塞尔，最初遵从父亲的意见学神学，当他读了笛卡儿、沃利斯的书后，顿受启发，兴趣转向数学。1676年到荷兰、英国等处，结识当地学者。从1687年起任巴塞尔大学教授，直到1705年8月16日于巴塞尔去世。

由于雅各布杰出的科学成就，1699年他当选为巴黎科学院外籍院士，1701年又被柏林科学协会接纳为会员。

贡献

雅各布和弟弟约翰·伯努利是莱布尼茨的朋友，他们迅速掌握了莱布尼茨的微积分并加以发扬光大。雅各布在《学艺》上发表一系列的论文，1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式，这也是系统地使用极坐标的开始。1690年他提出悬链线问题，后来又改变条件，解决了更复杂的悬链问题。1694年的论文讨论了双纽线的性质，伯努利双纽线因此得名。1695年他提出著名的伯努利方程。雅各布对对数螺线深有研究，他发现对数螺线经过各种变换后，结果还是对数螺线。在惊叹这曲线的奇妙之余，遗言要将这曲线刻在墓碑上，并附以颂词：“纵使变化，依然故我”。可惜雕刻师误将阿基米德螺线（等速螺线）刻了上去。

1713年雅各布的巨著《猜度术》的出版，是组合数学及概率论史的一件大事，书中给出的伯努利数有很多应用。还有伯努利定理，这是大数定律的最早形式。

外部链接

• 雅各布·伯努利在数学谱系计画的资料。
• 约翰·J·奥康纳; 埃德蒙·F·罗伯逊, Jacob Bernoulli, MacTutor数学史档案 （英语）