雅各布·白努利
瑞士数学家、概率学家
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雅各布·白努利（德語：Jakob I. Bernoulli，1654年12月27日—1705年8月16日）白努利家族代表人物之一，數學家。他是最早使用「積分」這個術語的人，也是較早使用極坐標系的數學家之一。他研究了懸鏈線，還確定了等時曲線的方程式。機率論中的白努利試驗與大數定理也是他提出來的。
| 雅各布·白努利 Jakob I. Bernoulli | |
|---|---|
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| 出生 | 1654年12月27日 瑞士巴塞爾 |
| 逝世 | 1705年8月16日（50歲）瑞士巴塞爾 |
| 教育程度 | 巴塞爾大學 |
| 知名於 | 白努利微分方程式 白努利數 白努利公式 白努利多項式 白努利映射 白努利試驗 白努利過程 白努利概形 白努利算子 隱性白努利模型 白努利抽樣 白努利分佈 白努利隨機變數 白努利大數法則 白努利不等式 白努利雙紐線 |
| 科學生涯 | |
| 研究領域 | 數學、力學 |
| 機構 | 巴塞爾大學 |
| 博士導師 | 彼得·薇倫費爾絲 （1676年的論文指導老師） |
| 其他指導者 | 哥特佛萊德·萊布尼茲 |
| 博士生 | 雅各布·赫爾曼 尼古拉一世·白努利 |
| 其他著名學生 | 約翰·白努利 |
| 受影響自 | 尼古拉·馬勒伯朗士[1] |
| 備註 | |
約翰·白努利的哥哥 | |
生平
雅各布·白努利1654年12月27日生於瑞士巴塞爾，最初遵從父親的意見學神學，當他讀了笛卡兒、沃利斯的書後，頓受啟發，興趣轉向數學。1676年到荷蘭、英國等處，結識當地學者。從1687年起任巴塞爾大學教授，直到1705年8月16日於巴塞爾去世。
貢獻
雅各布和弟弟約翰·白努利是萊布尼茨的朋友，他們迅速掌握了萊布尼茨的微積分並加以發揚光大。雅各布在《學藝》上發表一系列的論文，1694年他首次給出直角坐標和極坐標下的曲率半徑公式，這也是系統地使用極坐標的開始。1690年他提出懸鏈線問題，後來又改變條件，解決了更複雜的懸鏈問題。1694年的論文討論了雙紐線的性質，白努利雙紐線因此得名。1695年他提出著名的白努利方程式。雅各布對對數螺線深有研究，他發現對數螺線經過各種變換後，結果還是對數螺線。在驚嘆這曲線的奇妙之餘，遺言要將這曲線刻在墓碑上，並附以頌詞：「縱使變化，依然故我」。可惜雕刻師誤將阿基米德螺線（等速螺線）刻了上去。
1713年雅各布的巨著《猜度術》的出版，是組合數學及機率論史的一件大事，書中給出的白努利數有很多應用。還有白努利定理，這是大數定律的最早形式。
參考文獻
- ^ 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Johann Bernoulli, MacTutor數學史檔案 （英語）
外部連結
- 雅各布·白努利在數學譜系計劃的資料。
- 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Jacob Bernoulli, MacTutor數學史檔案 （英語）