讨论:梅森素数

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卢声怡于2009-4-21所发表的《梅森素数：千年不休的探寻之旅》，出自中国教师报。
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有没有发现，除了3,其余的梅森素数个位数要么是1,要么是7.为什么？--尔玉 [[User_talk:heryu|与我对话]] 14:38 2006年1月14日 (UTC)

很简单。2的方幂个位数必然是2、4、6、8之一，k是素数，因此除2以外都是奇数，

2^{k}

结尾一定是2或8，减1就是1或7。

移动自条目

疑似原创研究

　　1， $p=4r+3$ ，如果8r+7也是素数，则：(8r+7)|( $2^{p}-1$ )。

“|”表示整除，3|15,表示15被3整除。

即（2p+1）|（ $2^{p}-1$ ）；

例如： 23|( $2^{11}-1$ )；11=4×2+3，23=8×2+7；

　　47|( $2^{23}-1$ )；23=4×5+3,47=8×5+7；

  167|( $2^{83}-1$ ); 83=4×20+3,167=8×20+7；

,,,。

　　2， $p=2^{n}3^{2}+1$ ，则（6p+1）|( $2^{p}-1$ )。

例如： 223|( $2^{37}-1$ )， $37=2^{2}3^{2}+1$ ，223=6×37+1；

      439|( $2^{73}-1$ )， $73=2^{3}3^{2}+1$ ，439=6×73+1；

　　 3463|( $2^{577}-1$ ) ， $577=2^{6}3^{2}+1$ ，3463=6×577+1.

        ，，，。

　　3， $p=2^{n}3^{m}5^{s}-1$ ,则（8p+1）|（ $2^{p}-1$ ）；

例如; 233|( $2^{29}-1$ )；， $29=2^{1}3^{1}5^{1}-1$ ，233=8×29+1

    1433|( $2^{179}-1$ )； ， $179=2^{2}3^{2}5^{1}-1$ ，1433=8×179+1；

　　1913|（ $2^{239}-1$ ）；， $239=2^{4}3^{1}5^{1}-1$ ，1913=8×239+1.

     ，，，。

　　还有一些梅森数分解取得进展，不再一一叙述。

最新留言：在9年前发布4条留言3人参与讨论

这写错了吧！？一元二次方程式怎会有三个解？且一元二次方程式有什么值得拉马努金这样的数学家去探讨的？真正的方程应该是什么呢？google了一下梅森拉马努金，发现前几个结果都是这个方程，但这应该是错的。克劳棣 2015年2月28日 (六) 06:48 (UTC)回复