博赫納公式

微分幾何中,博赫納公式是將黎曼流形 上的調和函數里奇曲率張量聯繫在一起的公式。它以美國數學家所羅門·博赫納的名字命名。

數學表述

具體地說,如果   是一個調和函數(即 ,其中   是關於度規  拉普拉斯算子),則

 ,

其中    關於  梯度[1] 博赫納使用這一公式來證明博赫納消沒定理。

變化和推廣

參考文獻

  1. ^ Chow, Bennett; Lu, Peng; Ni, Lei, Hamilton's Ricci flow, Graduate Studies in Mathematics 77, Providence, RI: Science Press, New York: 19, 2006, ISBN 978-0-8218-4231-7, MR 2274812  .