二次曲面

二次曲面(英語:Quadrics)指任何n維的超曲面,其定義為多元二次方程的解的軌跡。

有固定焦點 (幾何) F 和準線的橢圓形 (e = 1/2)拋物線(e = 1)雙曲線(e = 2)

在坐標,二次曲面的定義為代數方程[1]

上式亦可以用矩陣乘法向量內積等概念,寫成以下形式:

  

二次曲面是代數簇的一種。

歐幾里得空間

二次曲面的方程為:

 
退化的一般實二次曲面
橢球    
橢圓拋物面    
雙曲拋物面    
單葉雙曲面    
雙葉雙曲面    
退化的二次曲面
橢圓錐面    
橢圓柱面    
雙曲柱面    
拋物柱面    

參考來源

  1. ^ [1]頁面存檔備份,存於互聯網檔案館), Quadrics in Geometry Formulas and Facts by Silvio Levy, excerpted from 30th Edition of the CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (CRC Press).

外部連結