火腿三明治定理
火腿三明治定理（英语：Ham sandwich theorem），也被称为Stone-Tukey定理，它在测度论中有重要的意义。火腿三明治定理说明在n-维空间中有n个可测量的“物体”，可以用一个(n-1)-维的超平面把它们同时分成测度相等的两部分。
命名
当 n=3 时，就像一个三明治一样——这里的三个“物体”则是两片面包和中间的火腿。用一个平面可以同时把三个“物体”截断。
二维版本的证明：“旋转刀片”
二维版本的证明比任意维度的证明较为简单，流程如下：
对任何角度 ，均存在一条与 X 轴成角度 的直线平分第一个物体。（需使用介值定理） 令 由 0 增加到 ，再使用介值定理，则存在一条直线同时平分第二个物体。
![{\displaystyle \alpha \in [0,\pi ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/78e32c771f8468d7bc48db7a9b78d003b18d83af)
定理的离散版本
离散版本可以视为定理的特例，当中每一个＂物体＂都是用有限个点组成的集合，并使用计数测度。但需要考虑点刚好落左超平面上时的情况。
参考文献
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