侧台塔截角六边形镶嵌
在几何学中，侧台塔截角六边形镶嵌（英语：Augmented truncated hexagonal tiling）又称部分收缩小斜方截半六边形镶嵌（英语：partially contracted rhombitrihexagonal tiling）[1] 是欧几里德平面上截角六边形镶嵌的一种变形，是种平面镶嵌，属于复合正多边形密铺的一种[2]，其为Krötenheerdt提出的较有系统的不均匀半正镶嵌图之一[3][4]。
 以三角形对称的侧台塔截角六边形镶嵌 | ||
| 类别 | 拟半正镶嵌 | |
|---|---|---|
| 识别 | ||
| 名称 | 侧台塔截角六边形镶嵌 | |
| 鲍尔斯缩写 | pacrothat | |
| 组成与布局 | ||
| 顶点图 | 以三角形对称：(1/2)(32,4,3,4) + (1/2)(3,4,6,4) 以正方形对称：(1/2)(33,42) + (1/2)(3,4,6,4) | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | p6m, [6,3], (*632) | |
| 旋转对称群 | p6, [6,3]+, (632) | |
| 图像 | ||
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侧台塔截角六边形镶嵌是指将截角六边形镶嵌每个十二边形面叠上一个正六角台塔，由于正六角台塔本身就是平的[5]，因此该图形仍是一个平面镶嵌图。侧台塔一词来自于约翰逊多面体，类似操作的几何体还有侧台塔截角四面体、侧台塔截角立方体等，但是他们都只有加入一个台塔，因此该镶嵌又称为无限侧台塔截角六边形镶嵌。
侧台塔截角六边形镶嵌描述的是两种几何图形，它们差别在于侧台塔加入的角度，也可以视为以正六角台塔为重复单元，以三角形边或正方形变作镜射中心的两种结果。
| 以正方形对称 | 以三角形对称 |
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对偶镶嵌
| 以正方形对称 | 以三角形对称 |
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圆堆砌
侧台塔截角六边形镶嵌可以进行圆堆砌[6]。
参考文献
- ^ Richard Klitzing. partially contracted rhombitrihexagonal tiling: pacrothat. 3D convex uniform polyhedra. bendwavy. [2021-09-06]. （原始内容存档于2022-04-08）.
- ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 复合正多边形密铺 ISBN 986-417-614-5
- ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
- ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
- ^ Johnson, N.W. Convex Polyhedra with Regular Faces. Canad. J. Math. 18, 169–200, 1966.
- ^ Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.