節點 (自治系統)

自治系統中的節點(node)是指自治系統中,滿足以下特性的臨界點

一個穩定的節點
線性自治系統平衡點的分類,在圖左上方,拋物線以外的是穩定節點,在圖右上方,拋物線以外的是不穩定節點.

每一個路徑隨著(或),或者趨近此臨界點,不然就遠離此臨界點。而且,每一個趨近此臨界點的路徑都會漸近趨近到一條線[1]

若隨著時間增加,鄰近的點都會趨近此臨界點,節點即為穩定節點。若鄰近的點都會遠離此臨界點,即為不穩定節點。

參考資料

  1. ^ George F. Simmons, Differential equations with applications and historical notes, Second edition, pp. 447–448.