星形均勻多面體
在幾何學中,星形均勻多面體是指屬於星形多面體的均勻多面體。不包括柱狀均勻多面體,星形均勻多面體共有53種[1],部分文獻會連同4種星形正多面體共57個立體一併列出[2]。這些多面體皆具有點可遞的特性[3]。
列表
四面體群
頂點布局 (凸包) |
非凸 | |
---|---|---|
正四面體 |
||
截半四面體 正八面體 |
(4.3/2.4.3) 3/2 3 | 2 | |
截角四面體 |
||
小斜方截半四面體 (截半立方體) |
||
大斜方截半四面體 (截角八面體) |
||
扭稜四面體 (正二十面體) |
八面體對稱
頂點布局 (凸包) |
非凸 | ||
---|---|---|---|
立方體 |
|||
正八面體 |
|||
截半立方體 |
(6.4/3.6.4) 4/3 4 | 3 |
(6.3/2.6.3) 3/2 3 | 3 | |
截角立方體 |
(4.8/3.4/3.8/5) 2 4/3 (3/2 4/2) | |
(8/3.3.8/3.4) 3 4 | 4/3 |
(4.3/2.4.4) 3/2 4 | 2 |
截角八面體 |
|||
小斜方截半立方體 |
(4.8.4/3.8) 2 4 (3/2 4/2) | |
(8.3/2.8.4) 3/2 4 | 4 |
(8/3.8/3.3) 2 3 | 4/3 |
大斜方截半立方體 |
(4.6.8/3) 2 3 4/3 | | ||
大斜方截半立方體 |
(8/3.6.8) 3 4 4/3 | | ||
扭稜立方體 |
二十面體對稱
頂點布局 (凸包) |
非凸 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
正二十面體 |
{5,5/2} |
{5/2,5} |
{3,5/2} | |||||
截角二十面體 2 5 |3 |
U37 2 5/2 | 5 |
U61 5/2 3 | 5/3 |
U67 5/3 3 | 2 |
U73 2 5/3 (3/2 5/4) | | ||||
截角二十面體 2 5 |3 |
U38 5/2 5 | 2 |
U44 5/3 5 | 3 |
U56 2 3 (5/4 5/2) | | |||||
截角二十面體 2 5 |3 |
U32 | 5/2 3 3 | |||||||
截半二十面體 2 | 3 5 |
U49 3/2 3 | 5 |
U51 5/4 5 | 5 |
U54 2 | 3 5/2 |
U70 5/3 5/2 | 5/3 |
U71 3 3 | 5/3 |
U36 2 | 5 5/2 |
U62 5/3 5/2 | 3 |
U65 5/4 5 | 3 |
截角十二面體 2 3 | 5 |
U42 |
U48 |
U63 | |||||
截角十二面體 |
U72 | |||||||
正十二面體 |
{5/2,3} |
U30 |
U41 |
U47 | ||||
小斜方截半二十面体 |
U33 |
U39 |
U58 | |||||
小斜方截半二十面体 |
U55 | |||||||
小斜方截半二十面体 |
U31 |
U43 |
U50 |
U66 | ||||
小斜方截半二十面体 |
U75 |
U64 |
斯基林圖形 | |||||
大斜方截半二十面体 |
U45 | |||||||
大斜方截半二十面体 |
U59 | |||||||
大斜方截半二十面体 |
U68 | |||||||
扭稜十二面体 |
U40 |
U46 |
U57 |
U69 |
U60 |
U74 |
參見
參考文獻
- ^ Introducing the Kasparian Solids. quantimegroup.com. [2019-09-27]. (原始内容存档于2018-08-31).
- ^ Gérard P. Michon, Ph.D. Polyhedra & Polytopes. [2019-09-27]. (原始内容存档于2020-09-23).
- ^ Coxeter, H. S. M. Uniform Polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. May 13, 1954, 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003.